Чем помочь?

Ваш запрос надо уточнить. В словаре синонимов «справиться» имеет как минимум 2 значения: победить (взять верх над чем-то) и узнать (признать, осведомиться). Вам какой контекст ближе?
А пока несколько наблюдений.
1. Девочка-то в 16 лет уже давно – Девушка, т.е. дом-школу она давно переросла. А в подростковом возрасте, как известно, ведущей деятельностью является общение со сверстниками для осознанного процесса самоидентификации, от успешности которой до наступления юности (18-25 лет в разных источниках) во многом зависит формирование зрелой личности (осознанной, ответственной, свободной, компетентной).
2. Девочка могла учиться ради похвалы родителей. Для Девушки это цель недостаточна: если её знания не интегрированы (не присвоены для дальнейшего успешного использования) в её личность, то стимулы для дальнейшего обучения необходимо искать новые (увеличение собственной значимости, возможность свободного выбора профессии, весомая надежда уехать от негативного семейного фона в тот круг людей, который она сама выберет и т.п.).
3. Видимо, в семье царит подавление чувств и различного рода искажение реальности (отрицание, избегание, приспособление, как принесение в жертву ради чего-то своих интересов и т.п.), что рано или поздно должно было вызвать у здоровой активной взрослеющей девушки депрессивные состояния невозможностью ни принять, ни изменить эту ситуацию. Слишком избалована была семья послушанием и покладистостью дочери.
4. Медаль – это символ признания ценности Девушки в глазах родных? Или вам и без медали есть чем гордиться?

А какой он есть? Девушка негативно относится, зовёт безлично. Это её собственное мнение или подстройка к маминому оскорблённому женскому достоинству? И так ли страдает мама от измен, если терпит (видимо, не обсуждает, а лишь напрягается)? Психологи всегда подразумевают личную выгоду любого поведения – даже страдания. А ведь отношения супругов – всегда результат совместных действий либо бездействий. Если отец – эгоист, а мать – жертва, то с т.зрения психологии они нашли друг друга, и оба стали заложниками сложившейся ситуации. Это лишь предположение на основе скудных данных.
Девушка с большим неприятием отца всегда будет иметь из-за этого проблемы в будущих отношениях с мужчинами. С другой стороны в каждой семье есть свои скелеты: к примеру, сын слишком властной матери может иметь не меньшие проблемы с партнёршами и т.п.
Уважать родителей надо учить. В любящих гармоничных парах дети усваивают опыт доброго, заботливого поведения на примере, который всегда перед глазами. А в ситуациях соперничества или отчуждения родителей дети учатся тому же, и требуются большие направленные усилия, чтоб научиться прощать и принимать чужое несовершенство, видеть ситуацию глазами разных людей, уважать (считаться) с чуждыми тебе ценностями.